圆心为（1,1）且与直线x+y=4相切的直线方程是________是与直线x+y=4相切的圆的方程_百度作业帮
圆心为（1,1）且与直线x+y=4相切的直线方程是________是与直线x+y=4相切的圆的方程
圆心为（1,1）且与直线x+y=4相切的直线方程是________是与直线x+y=4相切的圆的方程
半径=圆心到直线的距离=|1+1-4|/√(1+1)=√2所以圆的方程为(x-1)平方＋(y-1)平方=2【答案】分析：（1）根据题意得l1，l2的斜率都存在，设，则，由此能够求出直线l1、l2的方程．（2）设圆的半径为r，则解得，由此能得到所求圆M的方程．（3）当a=-1时，l1、l2被圆C所截得弦的中点分别是E、F，当a=-1时，l1、l2被圆C所截得弦长分别是d1、d2；圆心为B，则AEBF为矩形，所以BE2+BF2=AB2=1，由此能够求出l1、l2被圆C所截得弦长之和的最大值．解答：解：（1）根据题意得l1，l2的斜率都存在，设（1分）则（6分）（2）设圆的半径为r，则解得所以所求圆M的方程为（11分）（3）当a=-1时，l1、l2被圆C所截得弦的中点分别是E、F，当a=-1时，l1、l2被圆C所截得弦长分别是d1、d2；圆心为B，则AEBF为矩形，所以BE2+BF2=AB2=1，即∴d12+d22=28，（14分）所以即l1、l2被圆C所截得弦长之和的最大值（16分）点评：本题考查直线和圆的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理选用．
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科目：高中数学
已知圆C：（x-2）2+（y-4）2=4，直线l1过原点O（0，0）．（1）若l1与圆C相切，求l1的方程；（2）若l1与圆C相交于不同两点P、Q，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+1=0的交点为N，求证：OM?ON为定值；（3）求问题（2）中线段MN长的取值范围．
科目：高中数学
已知圆C：（x+2）2+y2=24，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上（C为圆心），且满足，，设点N的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）过点B（m，0）作倾斜角为的直线l交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．
科目：高中数学
已知圆C：（x-2）2+y2=1，D是y轴上的动点，直线DA、DB分别切圆C于A、B两点．（1）如果，求直线CD的方程；（2）求动弦AB的中点的轨迹方程E；（3）直线x-y+m=0（m为参数）与方程E交于P、Q两个不同的点，O为原点，设直线OP、OQ的斜率分别为KOP，KOQ，试将KOP?KOQ表示成m的函数，并求其最小值．
科目：高中数学
已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=2，过原点的直线l与圆C相切，则所有过原点的切线的斜率之和为2．
科目：高中数学
已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=25，过点M（-2，4）的圆C的切线l1与直线l2：ax+3y+2a=0平行，则l1与l2间的距离是（　　）A、B、C、D、已知圆C过原点且与x-y-4=0相切,且圆心C在直线x+y=0上.（1）.求圆的方程 （2）.过已知圆C过原点且与x-y-4=0相切,且圆心C在直线x+y=0上.（1）.求圆的方程（2）.过p（2,2）的直线l与圆C相交于a,b两点,_百度作业帮
已知圆C过原点且与x-y-4=0相切,且圆心C在直线x+y=0上.（1）.求圆的方程 （2）.过已知圆C过原点且与x-y-4=0相切,且圆心C在直线x+y=0上.（1）.求圆的方程（2）.过p（2,2）的直线l与圆C相交于a,b两点,
已知圆C过原点且与x-y-4=0相切,且圆心C在直线x+y=0上.（1）.求圆的方程 （2）.过已知圆C过原点且与x-y-4=0相切,且圆心C在直线x+y=0上.（1）.求圆的方程（2）.过p（2,2）的直线l与圆C相交于a,b两点,且|ab|=2,求直线l的方程
x+y=0C(c,-c)d^2=r^2x-y-4=0|c+c-4|^2/2=c^2+(-c)^2c=1C(1,-1),r^2=2(1)(x-1)^2+(y+1)^2=2(2)y-2=k*(x-2)kx-y+2-2k=0r^2=d^2+(2/2)^22=|k+1+2-2k|^2/(1+k^2)+1k=4/3L:4x-3y-6=0当前位置：
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已知圆C过A（4，1），且与直线x-y-1=0相切于点B（2，1），求圆C的标准方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设圆的标准方程为：（x-a）2+（y-b）2=r2，则(4-a)2+(1-b)2=r2(2-a)2+(1-b)2=r2b-1a-2=-1，∴a=3b=0r=2，故所求圆的方程为：（x-3）2+y2=2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆C过A（4，1），且与直线x-y-1=0相切于点B（2，1），求圆C的标准..”主要考查你对&&圆的标准方程与一般方程，直线与圆的位置关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的标准方程与一般方程直线与圆的位置关系
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=
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