计算1*2 +2*3+...+100*101=?1*2*3+2*3*4+...+100*101*102=?1*2*3*4+2*3*4*5+...+n(n+1)(n+2)(n+3)=?_百度作业帮
计算1*2 +2*3+...+100*101=?1*2*3+2*3*4+...+100*101*102=?1*2*3*4+2*3*4*5+...+n(n+1)(n+2)(n+3)=?
计算1*2 +2*3+...+100*101=?1*2*3+2*3*4+...+100*101*102=?1*2*3*4+2*3*4*5+...+n(n+1)(n+2)(n+3)=?
（1）1*2+2*3+...+100*101= 首先告诉一个公式：1^+2^+3^+.N^=1/6(N+1)(2N+1) 对于任意的N（N+1）=N^+N 于是原式=1^+1+2^+2+3^+3+.100^+100 =1^+2^+3^+.100^+1+2+3+.100 不可能连等差数列求和公式都不晓得吧~下面肯定会算了.（2）1*2*3+2*3*4+...+100*101*102= 同样的对于任意的N（N+1）（N+2）=N3+3N^+2N 在分组及得,至于立方和公式偶查下再告诉你.（3）1*2*3*4+2*3*4*5+...+n(n+1)(n+2)(n+3)= 同样先化简,在分组,至于四次方求和公式等会告诉你.查到了：1的立方+2的立方+.N的立方=[N（N+1）/2]^观察下列等式：1*2=1/3*1*2*31*2+2*3=1/3*2*3*41*2+2*3+3*4=1/3*3*4*51*2+2*3+3*4+4*5=1/3*4*5*6……猜想第n个等式为：利用上题的结论求（1*2+2*3+3*4+…+100*101）^4/（1*2+2*3+3*4+…101*102）^3*103^3/100^4_百度作业帮
观察下列等式：1*2=1/3*1*2*31*2+2*3=1/3*2*3*41*2+2*3+3*4=1/3*3*4*51*2+2*3+3*4+4*5=1/3*4*5*6……猜想第n个等式为：利用上题的结论求（1*2+2*3+3*4+…+100*101）^4/（1*2+2*3+3*4+…101*102）^3*103^3/100^4
观察下列等式：1*2=1/3*1*2*31*2+2*3=1/3*2*3*41*2+2*3+3*4=1/3*3*4*51*2+2*3+3*4+4*5=1/3*4*5*6……猜想第n个等式为：利用上题的结论求（1*2+2*3+3*4+…+100*101）^4/（1*2+2*3+3*4+…101*102）^3*103^3/100^4
第n个等式为：1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=1/3*n(n+1)(n+2)可用数学归纳法来证明显然当n=1时1*2=1/3*1*2*3成立假设当n=k时成立即1*2+2*3+3*4+...+k(k+1)=1/3*k(k+1)(k+2)则当n=k+1时,有1*2+2*3+3*4+...+k(k+1)+(k+1)(k+2)=1/3*k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)=1/3*(k+1)(k+2)(k+3)所以当n=k+1时也成立由数学归纳法知1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=1/3*n(n+1)(n+2)成立所以(1*2+2*3+3*4+…+100*101)^4/(1*2+2*3+3*4+…+101*102)^3*103^3/100^4=(1/3*100*101*102)^4/(1/3*101*102*103)^3*103^3/100^4=3434
第n个等式为：1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+……n(n+1)=1/3*n*(n+1)*(n+2) （1*2+2*3+3*4+…+100*101）^4/（1*2+2*3+3*4+…101*102）^3*103^3/100^4 =[1/3*100*101*102]^4/[1/3*101*102*103]^3*(103^3/100^4)=[(1/3)^4...
猜想第n个等式为：1*2+2*3+3*4+4*5+……+n*(n+1)=1/3*n*(n+1)*(n+2)1*2+2*3+3*4+…+100*101=1/3*100*101*1021*2+2*3+3*4+…101*102=1/3*101*102*103thus.原式=(1/3*100*101*102)^4/(1/3*101*102*103)^3*103^3/100^4=1/3*101*102=3434
(1*2+2*3+3*4+…+100*101)^4/(1*2+2*3+3*4+…101*102)^3*103^3/100^4 =[1/3*100*101*102]^4/[1/3*101*102*103]^3*103^3/100^4 =1*3*101*102*(100^4/103^3)*103^3/100^4=34*101=34341*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+5*6/1+.+102*103/1的值_百度作业帮
1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+5*6/1+.+102*103/1的值
1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+5*6/1+.+102*103/1的值
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+..+1/102-1/03=1-1/103=102/103用/表示分数时,规范的写法是分子在/的左边,分母在/的右边.
1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一+5x6分之一+......+102x103分之一的值
1/nx(n+1)=1/n-1/(n+1)
1x2/1=1-2/1
2x3/1=2/1-3/1
102x103/1=102/1-103/1
然后按上面的答案做。
你的分数的写法不规范！！(1),-1/4-(-1/2) ,(2),(1/2-2/5+0.4)+(+1) ,(3),16+(-2)-(-8)-(-4) ,(4),101-102+103-104+...+199-200_百度作业帮
(1),-1/4-(-1/2) ,(2),(1/2-2/5+0.4)+(+1) ,(3),16+(-2)-(-8)-(-4) ,(4),101-102+103-104+...+199-200
(1),-1/4-(-1/2) ,(2),(1/2-2/5+0.4)+(+1) ,(3),16+(-2)-(-8)-(-4) ,(4),101-102+103-104+...+199-200
(1),-1/4-(-1/2) ,= -1/4+1/2=1/2(2),(1/2-2/5+0.4)+(+1) ,=1/2+1=3/2(3),16+(-2)-(-8)-(-4) ,=16-2+8+4=26(4),101-102+103-104+...+199-200=（101-102）+（103-104）+……+（199-200）= -1×50= -50(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+…+(-101)+102=?急用啊,_百度作业帮
(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+…+(-101)+102=?急用啊,
(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+…+(-101)+102=?急用啊,
(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+…+(-101)+102=（2-1）+（4-3）+（6-5）+…+（102-101）＝1×（102/2）＝51
答案应是101
2个2个算咯（-1）+2=1（-3）+4=1依次类推就=51
可以看着2-1+4-3+6-5+…+102-101=1+1+1+…+1一共有51个啊所以等于51啊
原式=（-1+2）+（-3+4）+......+(-101+102)
=1+1+1+......+1
=1*(102/2)
从第1项开始每2项之和为1，加起来就是51
2个2个加（-1）+2=1 （-3）+4=1 ……一共有51个1相加结果就是51}