如果平行四边形的两条对角线互相垂直，则这个平行四边形的两条邻边有什么关系？为什么？_百度知道
如果平行四边形的两条对角线互相垂直，则这个平行四边形的两条邻边有什么关系？为什么？
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//f.jpg" esrc="http.hiphotos，AO=OC又AC┴BD∴AD=AB（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）又AD=CB∴AB=BC=CD=DA∴邻边相等
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两组邻边相等因为对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的邻边相等！
两条邻边相等。因为对角线垂直的平行四边形是菱形，菱形的邻边相等。
两组邻边相等因为对角线互相垂直的平行四边形是菱形
平行四边形的相关知识
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＞＞＞如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、..
如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，若平行四边形的面积是12，则△AOE与△DOF的面积和为（　　）A．4B．3C．2D．6
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵平行四边形ABCD，∴OA=OC，∠OAE=∠OCF，∠OFC=∠OEA，∴△AOE≌△OCF，∴S阴=S△DOF+S△COF=S△DOC=14S?ABCD=14×12=3，故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、..”主要考查你对&&平行四边形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的性质
平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
发现相似题
与“如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、..”考查相似的试题有：
740471190600709001701143670341686459如图，点P为平行四边形ABCD的对角线BD上任一点，猜想△BPC面积和△ABP的大小关系，并说明理由。_百度知道
如图，点P为平行四边形ABCD的对角线BD上任一点，猜想△BPC面积和△ABP的大小关系，并说明理由。
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则△ABO的面积=△CBO的面积，又△PAO与△PCO等底同高，所以△PAO的面积=△PCO的面积相等，与BD相交于O。 连AC
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