如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
（1）求k的值．
（2）若将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，求菱形ABCD平移的距离．
（1）根据点D的坐标为（4，3），即可得出DE的长以及DO的长，即可得出A点坐标，进而求出k的值；
（2）根据D′F′的长度即可得出D′点的纵坐标，进而利用反比例函数的性质求出OF′的长，即可得出答案．
解：（1）作DE⊥BO，DF⊥x轴于点F，
∵点D的坐标为（4，3），
∴FO=4，DF=3，
∴A点坐标为：（4，8），
∴xy=4×8=32，
（2）∵将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，
∴DF=3，D′F′=3，
∴D′点的纵坐标为3，
∴FF′=-4=，
∴菱形ABCD平移的距离为：．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（1，4），菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．
（1）求反比例函数的关系式； （2）直接写出菱形OABC的面积．
（1）运用待定系数法，把（1，4）代入y=$\frac{k}{x}$即可求解；
（2）根据菱形的对角线互相垂直平分，得菱形的两条对角线长分别是2和8，再根据菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半进行计算．
解：（1）∵y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（1，4），
∴4=$\frac{k}{1}$，即k=4．
∴所求反比例函数的关系式为y=$\frac{4}{x}$；
（2）S菱形OABC=8．2013年全国各地中考数学试卷分类汇编 矩形菱形与正方形答案_百度文库
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