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＞＞＞如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如..
如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为．&
&(1)根据题意确定D、E的位置，画出简图；&&(2)求AD、AE和DF的长．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解(1)两种情况，图“略”； (2)第一种情况；AD=4，AE=2，；第二种情况：AD=2，AE=4，DE=
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如..”主要考查你对&&相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似三角形的性质
相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如..”考查相似的试题有：
355966119304147637161723925701373631如图,⊙I为△ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE为⊙I的切线,求△ADE的周长._百度知道
提问者采纳
设F,G,H分别是AB,BC,CA上的切点则:BF=BG,CG=CH△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+(DF+EH)+AE
=(AD+DF)+(EH+AE)=AF+AH
=AB+BC+CD-BF-BC-CH
=29-BG-BC-CG
=29-BC-BG-CG
=29-8-(BG+CG)
提问者评价
小弟不胜感激阿.!
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解：如右图；设DE、BD、BC、CE与⊙I的切点分别为F、G、H、M，由切线长定理知：BH=BG、CH=CM、EM=EF、FD=DG、AM=AG；则AG+AM=AB+AC-BC=11；所以△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DG+EM+AE=AG+AM=11．
设F,G,H分别是AB,BC,CA上的切点则:BF=BG,CG=CH△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+(DF+EH)+AE
=(AD+DF)+(EH+AE)=AF+AH
=AB+BC+CD-BF-BC-CH
=27-BG-BC-CG
=27-BC-BG-CG
=27-8-(BG+CG)
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