→ 已知 A,B,C 两两独立,ABC=¢ ,P(A)=P(B)=P(C)=a ,证明 a≤1 /2
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A.B为2个互不相容的随机事件,P(A)=0.5 P(AUB)=0.8 求P(B) 是0.3还是0.6 互不相容和相互独立一样么
提问者采纳
互斥事件,也叫互不相容事件,即不可能同时发生的事件 所以是0.3
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出门在外也不愁全国2012年4月自学考试概率论与数理统计(二)试题-自考试题-自考答案
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全国2012年4月自学考试概率论与数理统计(二)试题 
试题类型:WORD文档
试题时间:2012年4月
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全国2012年4月自学考试概率论与数理统计(二)试题
课程代码:02197
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1. 设A,B为随机事件,且AB,则等于(
  A.  B. 
  C.  D. A
2. 设A,B为随机事件,则P(A-B)=(
  A. P(A)-P(B) B. P(A)-P(AB)
  C. P(A)-P(B)+ P(AB) D. P(A)+P(B)- P(AB) 
3. 设随机变量X的概率密度为f(x)=  则P{3&X≤4}=(
  A. P{1&X≤2} B. P{4&X≤5}
  C. P{3&X≤5} D. P{2&X≤7}
4. 已知随机变量X服从参数为的指数分布, 则X的分布函数为 (
  A. F(x)= B. F(x)=
  C. F(x)= D. F(x)=
5. 已知随机变量X~N(2,), P{X≤4}=0.84, 则P{X≤0}= (
  A. 0.16 B. 0.32
  C. 0.68 D. 0.84
6. 设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,则2X-Y+1~ (
  A. N(0,1) B. N(1,1)
  C. N(0,5) D. N(1,5)
7. 设随机变量X与Y相互独立,它们的概率密度分别为f X(x), f Y(y), 则(X,Y) 的概率密度为
  A. [ fX(x)+f Y(y)] B.  f X(x)+f Y(y)
  C.  f X(x) f Y(y) D. f X(x) f Y(y)
8. 设随机变量X~B(n,p), 且E(X)=2.4, D(X)=1.44, 则参数n,p的值分别为(
  A. 4和0.6 B. 6和0.4
  C. 8和0.3 D.3和0.8
9. 设随机变量X的方差D(X)存在,且D(X)&0,令Y=-X,则XY  =(
  A. -1 B.0
  C. 1 D.2
10. 设总体X~N(2,32),x1,x2,…,xn为来自总体X的样本,为样本均值,则下列统计
  量中服从标准正态分布的是(
  A.  B. 
  C.  D.
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。
11. 在一次读书活动中,某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本,则选中的书都是科
  技书的概率为______.
12. 设随机事件A与B相互独立,且P(A)=0.5,P(A)=0.3,则P(B)=______.
13. 设A,B为随机事件,P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(A│B)=0.8,则P(B│A)=______.
14. 设袋中有2个黑球、3个白球,有放回地连续取2次球,每次取一个,则至少取到一个 黑
  球的概率是______.
15. 设随机变量X的分布律为
,则P{X2≥1}=______.
16. 设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D:0≤x≤2,0≤y≤2.
  记(X, Y)的概率密度为f(x,y),则f(1,1)=______.
17. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为
   则P{X=Y}=______.
18. 设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=
    则P{X≤1,Y≤1}=______.
19. 设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则E(X-3)=______.
20. 设随机变量X的分布律为
,a,b为常数,且E(X)=0,则
a-b=______.
21. 设随机变量X~N(1,1),应用切比雪夫不等式估计概率P{│X-E(X)│≥2}≤______.
22. 设总体X服从二项分布B(2,0.3),为样本均值,则E()=______.
23. 设总体X~N(0,1),x1,x2,x3为来自总体X的一个样本,且(n),则n=______.
24. 设总体X~N(,1),x1,x2为来自总体X的一个样本,估计量
则方差较小的估计量是______.
25. 在假设检验中,犯第一类错误的概率为0.01,则在原假设H0成立的条件下,接受H0
    的概率为______.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26. 设随机变量X的概率密度为f(x)=
   求:(1)常数c;(2)X的分布函数F(x);(3)P.
27. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为
   
求:(1)(X,Y)关于X的边缘分布律;(2)X+Y的分布律.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28. 设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,令
求:(1)E(2)
29. 设总体X的概率密度其中未知参数
    x1,x2,…,xn是来自该总体的一个样本,求参数的矩估计和极大似然估计.
五、应用题(10分)
30. 某生产线上的产品按质量情况分为A,B,C三类.检验员定时从该生产线上任取2件
产品进行抽检,若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品,就需要调试设备,否
则不需要调试设备.已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率
分别为0.9,0.05和0.05,且各件产品的质量情况互不影响.求:(1)抽到的两件产品
都为B类品的概率p1;(2)抽检后设备不需要调试的概率p2.
............
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我不相信人天生下来会有谁比谁更聪明的脑袋瓜,只相信谁比谁更努力。努力看书,多做题,多花时间在学习上面,一定能够成功。加油吧!
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1)Am/nn[01]pAP(A)=p,
2)p(A)=m/n=A/
3)P(A)=A/
AP(A)a)0P(A)1
b)P()=1c)A1,A2,
)= P(A1 )+P(A2)+
5ABP(B)&0,P(A/B)=P(AB)/P(B)BA
P(AB)=P(A)P(B/A)
P(ABC)= P(A)P(B/A)P(C/AB)
P(A1A2An)=P(A1)
P(A2/A1)P(An/A1A2
1)P(AB)=P(A)P(B),AB
2)ABCP(AB)=P(A)P(B)P(AC)=P(A)P(C)
P(CB)=P(C)P(B),
P(ABC)=P(A)P(B)P(C).ABC
AnA1A2 AnP(Ai)&0,B
2)BA1A2 ,An
& ;P(Ai/B)=
& ;i=1,2, ,n
8Bernoulli
)=q=1pnBernoullinAkPn(K)=Cnkpk(1p)nk
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湖北省恩施州巴东一中高中数学(人教A版)选修2-3教案:2.2.2事件的相互独立性(
2014高考)
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