设函数f(x)=x-tan x+2,x∈[-1,1].则关于a的不等式f(a^2-1)+f(1-a)＞4的解集为__ 请详细点,谢谢!!!_百度知道
设函数f(x)=x-tan x+2,x∈[-1,1].则关于a的不等式f(a^2-1)+f(1-a)＞4的解集为__ 请详细点,谢谢!!!
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0),1-a在(0;a&a&lt,1)时;(x)=1-(secx)^2&lt：g(a^2-1)+2+g(1-a)+2&4g(a^2-1)&-g(1-a)g(a^2-1)&1当a在(0;a-10&g(a-1)因为g&#39,1]内故不等式的解集即为0&=0，有g(-x)=-g(x)不等式化为，a^2-1在(-1, 1)都在f(x)的定义域[-1令g(x)=f(x)-2=x-tanx则g(x)为奇函数,所以g(x)单调减所以有a^2-1&lt
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出门在外也不愁解关于x的不等式1&ax2-(a+1)x+1&0_百度知道
解关于x的不等式1&ax2-(a+1)x+1&0
有解关于x的不等式2&ax2+4x+4&gt!!!;0 !
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2个交点的x取正值x1=1,判别式=(a+1)^2-4a=(a-1)^2&gt函数法(如果你学了!)1;x&aa&1,所以一定与x轴有2个交点;12,因为1&gt. 把f(x)=ax2(是2次方吧)-(a+1)x+1看成2次函数来进行讨论a&1/=0,x2=1&#47,根据伟达定理;f(x)&a 范围1&#47,与x轴有1或2个交点因为1&0时.,负向抛物线;1;0;0自己解下
如果与x轴有2个交点,如果与x轴有1个交点;a 根据a的大小得到x范围.自己解下,判别式=0 a=1;1&x&0时;x^2-2x+1&gt:
a&lt.a=0,正向抛物线;x&lt,1&lt.同理;(-x+1)&f(x)&gt,2个交点的x取一正值一负值即 x1=1;0,根据伟达定理,x2=1/a&lt,1&0 .;1;a&lt,1&#47
ax²-(a+1)x+1>0 当a=0时 是1次不等式 x0 (ax-1)(x-1)>0 当1/a>1时，即0
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a+1/1时ax2-(a+1)x&ax2-(a+1)x+1&2a=-1时-1&0 -1&a0&x&x&1 所以 0&1/a (ax-1)(x-1）&ax2-(a+1)x&0时 ax2-(a+1)x&x[ax-(a+1)]&0 -1&-1时ax2-(a+1)x&x&1;0 当1&aa=0时0&a;x&a(ax-1)(x-1）&a &a&0 0&0 1&#471&a+1/0 x&1a=1时0&1所以 a+1/a或x&x&lt,1/0当a&a &x&a&a+1/x&1或x&a a&0
0&0 (ax-1)(x-1）&x&x&x&x&x&0(ax-1)(x-1）&a 所以 0&0时ax2-(a+1)x&x&lt,1&a&0 1/0 a+1/1所以 0&0 0&1/x&x&a+1/a 当-1&a+1/a&1/1 1&x&a+1/x&a&0 x&gt
先确定函数y=ax2-(a+1)x+1过两点（0，1）和（1，0）然后在判断函数图像开口向上还是向下即分a&0和a&0两种情况。最后在判断函数图像的对称轴(a+1)/2a是在哪个区间，分别画出开口向上的三种情况，和开口向下的三种情况。最后根据图像判断X的取值范围。注意与X轴的两个交点分别为1和1/a,及对称轴是(a+1)/2a,可以很快的判断x的取值区间。当a=1时 0＜x＜2 x≠1 当0＜a＜1时 0＜x＜1并上1/a＜x＜(a+1)/a 当a&1时 0＜x＜1/a并上1＜x＜(a+1)/a 当a=-1时 -1＜x＜1 x≠0 当-1＜a＜0时 0＜x＜1并上(a+1)/a＜x＜1/a 当a&-1时 1/a＜x＜0并上(a+1)/a＜x＜1
1&ax2-(a+1)x+1&01&2ax-ax-x+1&01&ax-x+1&00&x(a-1)&-10&x&-1/a-12&ax2+4x+4&0 -2&2ax+4x&-4-1&ax+2x&-2-1&x(a+2)&2-1/a+2&x&2/a+2
首项应该是ax^2吧。。。所以鳗鱼茶LOVE的回答是错的。。 这类题常规方法分两部分解，一个不等号一个部分。由于题目对a没有限制条件，那么解的时候a需要分情况讨论,还要特别注意a=0的情况。具体步骤：1、当a=0时，1&-x+1&0, 即0&x&1；2、当a≠0时，ax^2-(a+1)x+1&0, 先看Δ是否小于零：Δ=(a+1)^2-4a&=0,故方程为零时有两实根，x=1或x=1/a，a分成4种情况讨论，此处略去；3、ax^2-(a+1)x+1&1,也可用类似步骤解得另外4种情况，具体的就不多说了。最终答案：1) a&1 时，0&x&1/a 或 1&x&1+1/a ；2) a=1 时，0&x&1+1/a 且 x≠1 ；3) 0&a&1 时，0&x&1 或 1/a&x&1+1/a ；4) a=0 时，0&x&1 ；5) -1&a&0 时，1/a&x&1+1/a 或 0&x&1
；6) a=-1 时，1/a&x&1 且 x≠0；7) a&-1 时，1/a&x&0 或 1+1/a&x&1。
化简1&ax2-(a+1)x+1&0得到1&（ax-1）(x-1)&0
当0＝＜a＜＝1
1＜x ＜1／a
1／a＜x ＜1
1／a＜x ＜1
这么多人做了，还是各种各样的方法，我看我就算了
对a进行分类讨论
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出门在外也不愁不等式（x-1）（x-2）&0的解集是_百度知道
不等式（x-1）（x-2）&0的解集是
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1且x&0即 x-1&lt，x-2&gt，所以解集是x&gt，也就是1&2;0
或 x-1&2；或x&1且x&0;2第一种情况不存在，x-2&01且x&x&lt（x-1）（x-2）&0即x&lt
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不等式可化为 x²-3x+2>2 即x²-3x>0 解得 x>3或x3或x
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&1且x&2;1且x&lt；或x&gt
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出门在外也不愁已知不等式1/2(x-5)-1&1/2(ax+2)的解集是x&1/2,试求a的值_百度知道
已知不等式1/2(x-5)-1&1/2(ax+2)的解集是x&1/2,试求a的值
1/2x(1-a)&gt1/(1-a)所以;2（1-a）&(1-a)=1/2(ax+2)解;9因为x&2+1x&#47：x/0所以x&2-5/2所以1-a&gt：9/1/ax/9/9/21-a=18a=-17如有不明白;2(x-5)-1&2-1&gt
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2(x-5)-1&1/1/2(ax+2)x-5-2＞ax+2x-ax＞2+7(1-a)x＞9∵x&gt1&#47
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1/2(x-5)-1中哪些是分子，哪些是分母？请加括弧。
1/2(x-5)-1&1/2(ax+2)==》x-5&ax+2==&(1-a)x&7==&x&7/(1-a)
1-a&0==》a&1又x&1/2==&7/1-a=1/2==》a=-13
1/2(x-5)-1&1/2(ax+2)x-5-2&ax+2(1-a)x&9当 i-a&0 时，x&9/(1-a)令 9/（1-a)=1/2 ，得 18=1-a
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出门在外也不愁已知函数f(x)=2，x＞1；(x-1)²+1，x≤1。则不等式f（1-x²）＞f(2x)的解集是？_百度知道
已知函数f(x)=2，x＞1；(x-1)²+1，x≤1。则不等式f（1-x²）＞f(2x)的解集是？
需要详细过程，谢谢。
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2x&2&gt, 2x&0(x^2-2x+1)(x^2+2x-1)&3/0
(x^2-2x+1)(x^2+2x-1)&1;0(-x^2+2x-1)(-x^2-2x+1)&=0时;1 (3)当x&0时，1-x^2&0时，易知;(2x-1)^2+1
（-x^2)^2-(2x-1)^2&0 原不等式即 （1-x^2-1)^2+1&-1舍去） 所以;-1-√2( x&=1&#47解;=1-x^2&0
(-x^2+2x-1)(-x^2-2x+1)&-1+√2 (x&lt，其值域为y&2时;0
x&gt, 2x&1;-1-√2舍去）
所以，当1/2 (2)当x&gt，原不等式解集为x&2时;=x&x&-1+√2舍去）所以，原不等式解集为-1+√2&2&gt，1-x^2&lt，当x&=1;=x&1
原不等式即
(1-x^2-1)^2+1&=1;1
x&1 (x&1&#47,;0x^2+2x-1&0x&lt，3/0
x^2+2x-1&4&lt,此时x=0
原不等式即 （1-x^2-1)^2+1&=0时;(2x-1)^2+1（-x^2)^2-(2x-1)^2&gt，原不等式解集为x&1/4&lt，当x&2
(x^2)^2&gt：先判断g(x)=1-x^2的值域
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&）＞f(2x)的解集是{负无穷;1；f(x)=(x-1)&#178,f（1-x&#178,x＞1;0不等式f（1-x²&gt,x2&+1因为;2;）=(x-1)&#178因为x≤1,f(2x)=2(x-1)&#178,;+1&1x1&+1所以1-x²1,0}u{2;2(x-1)&#178,f(x)=2所以2x&gt
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