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已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：（1）长方体所有棱长的和．（2）长方体的表面积．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm，（1）这个长方体的棱长总和为4×（4+3+5）=48cm，故长方体所有棱长的和为48cm．（2）表面积2×（4×3+4×5+3×5）=2×47=94cm2．故长方体的表面积为94cm2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：（1）长方体所..”主要考查你对&&认识立体几何图形，几何体的表面积，体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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认识立体几何图形几何体的表面积，体积
立体几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面。常见立体几何图形及性质:①正方体:有8个顶点，6个面。每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）。有12条棱，每条棱长的长度都相等。（正方体是特殊的长方体）②长方体:有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。③圆柱:上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高，这些高的长度都相等。④圆锥:有1个顶点，1个曲面，一个底面。展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。⑤直三棱柱：三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。⑥球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。常见的立体几何图形视图：
几何体的表面积和体积要求：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，了解柱、锥、台、球的概念；了解柱、锥、台、球的表面积与体积的计算，并能运用公式计算柱、锥、台、球及其简单组合体的表面积与体积。几何体一般概念及性质：1、圆柱：可以看做以矩形的一边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体2、圆锥：可以看做以直角三角形的一直角边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体3、圆台：可以看做以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体4、球：一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面所围成的几何体5、棱柱有两个面互相平行、而其余每相邻两个面的交线都互相平行6、多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体7、棱锥有一个面是多边形，而其余个面都是有一个公共顶点的三角形几何体的表面积，体积计算公式：1、圆柱体:& 表面积:2πRr+2πRh 体积:πR2h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)&
2、圆锥体:& 表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根] 体积: πR2h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体：a-边长， S＝6a2 ，V＝a3
4、长方体：& a－长& ,b－宽& ,c－高 S＝2(ab+ac+bc)& V＝abc&
5、棱柱： S－底面积& h－高 V＝Sh&
6、棱锥&： S－底面积& h－高V＝Sh/3&
7、棱台：& S1和S2－上、下底面积& h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3&
8、拟柱体:& S1－上底面积& ，S2－下底面积& ，S0－中截面积& h－高， V＝h(S1+S2+4S0)/6&
9、圆柱:& r－底半径& ，h－高& ，C—底面周长& S底—底面积& ，S侧—侧面积& ，S表—表面积 C＝2πr& S底＝πr2，S侧＝Ch& ，S表＝Ch+2S底& ，V＝S底h＝πr2h&
10、空心圆柱：& R－外圆半径& ，r－内圆半径& h－高 V＝πh(R^2-r^2)&
11、直圆锥&： r－底半径& h－高 V＝πr^2h/3&
12、圆台：& r－上底半径& ，R－下底半径& ，h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3&
13、球：& r－半径& d－直径 V＝4/3πr^3＝πd^3/6&
14、球缺& h－球缺高，r－球半径，a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3&
15、球台：& r1和r2－球台上、下底半径& h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6&
16、圆环体：& R－环体半径& D－环体直径& r－环体截面半径& d－环体截面直径V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4&
17、桶状体：& D－桶腹直径& d－桶底直径& h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12& ，(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)& V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15& (母线是抛物线形)
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与“已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：（1）长方体所..”考查相似的试题有：
682302707687672439446320900466426920一个长方体长8cm宽5cm高3cm,他的棱长总和是( )cm，他最大的一个面的面积是( )cm?,他的表面积是﹙ ﹚cm?,他的体积是﹙ ﹚cm?
一个长方体长8cm宽5cm高3cm,他的棱长总和是( )cm，他最大的一个面的面积是( )cm?,他的表面积是﹙ ﹚cm?,他的体积是﹙ ﹚cm? 20
&
一个长方体长8cm宽5cm高3cm,他的棱长总和是(64 )cm，他最大的一个面的面积是( 40)cm?,他的表面积是﹙158 ﹚cm?,他的体积是﹙ 120﹚cm?
的感言：谢谢你帮了我大忙！
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棱长总和是：（8+5+3）×4=64（厘米）大面积是：8×5=40（平方厘米）表面积：（8×5+8×3+5×3）×2=158（平方厘米）体积是：8×5×3=120（立方厘米）答：一个长方体长8cm宽5cm高3cm,他的棱长总和是( 64)cm，他最大的一个面的面积是(40 )cm?,他的表面积是﹙158 ﹚cm?,他的体积是﹙120 ﹚cm
(8+5+3)x4=64cm8x5=40cm?(8x5+5x3+8x3)x2=158cm?8x5x3=120cm?&
棱长总和=4*(8+5+3)=64cm，最大一个面的面积是8*5=40cm^2，它的表面积=2*(8*5+8*3+5*3)=158cm^2，它的体积=8*5*3=120cm^3
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm．把它们叠放在一起组成一个 ...
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摘要: 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm．把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大是多少？ 分析：有三种情形讨论一下：（1）重叠的是长、宽分别为5cm，4cm的面，（2）重叠 ...
两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm．把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大是多少？
分析：有三种情形讨论一下：（1）重叠的是长、宽分别为5cm，4cm的面，（2）重叠的是长、高分别为5cm，3cm的面，（3）重叠的是宽、高分别为4cm，3cm的面．
解答：解：有以下三种情形：
（1）重叠的是长、宽分别为5cm，4cm的面，
则新长方体表面积是2×（5×4）+4×（5×3）+4×（4×3）=148（cm2）；
（2）重叠的是长、高分别为5cm，3cm的面，
则新长方体表面积是4×（5×4）+2×（5×3）+4×（4×3）=158（cm2）；
（3）重叠的是宽、高分别为4cm，3cm的面，
则新长方体表面积是4×（5×4）+4×（5×3）+2×（4×3）=164（cm2）．
答：在这些新长方体中，表面积最大是164cm2．
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一个长方体长5cm，宽4cm，高3cm。这个长方体的棱长总和是（&&&&）cm，表面积是（& &&）&cm2。若将这个长方体切割成棱长是1cm的小正方体，可以切割成（&&& ）块。
题型：填空题难度：中档来源：同步题
48；94；60
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据魔方格专家权威分析，试题“一个长方体长5cm，宽4cm，高3cm。这个长方体的棱长总和是（）cm，表..”主要考查你对&&长方体的表面积，正方体的表面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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长方体的表面积正方体的表面积
长方体的表面积公式：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。正方体的表面积公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。
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9818129617641070925594498586669607193两个完全一样的长方体的长、宽、高分别为5CM、4CM、3CM，把他们叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大的是多少？
两个完全一样的长方体的长、宽、高分别为5CM、4CM、3CM，把他们叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大的是多少？
要想让新长方体的表面积最大，那这2个长方体的叠放方式是将最小面积的那一面重叠叠放。所得到的新长方体表面积为：2×[4×3+3×（5+5）+4×（5+5）]=2×（12+30+40）=2×82=164
提问者 的感言：有简单点的方法吗
其他回答 (2)
要想表面积最大，那两个叠加的长方体的接触面积必须是最小的，那就是两长方体的侧面相叠加，故新的长方体长为10CM 宽为4CM 高为3CM
故S长方体=10X4X3=120平方CM
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