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12:27:53 | By: yxgl ]
内容摘要：
随着新课程改革的深入开展，在数学教学过程中，小组活动这一教学形式在教学过程中得到普遍的运用。“小班化教育”强调要学生“会学”，要树立“育人”的整体观念，要注重学生的学习过程，高质量的关注学生学习兴趣的激发、学习动机的形成、探索问题的思路和主动求知的方法。“小班化教育”最鲜明的特征是师生合作教与学，课堂上要形成一种民主平等和谐的氛围，让学生在宽松愉悦的环境中学习、合作、探索、创造，要真正实现教学相长，平等交流。小组活动能够激发孩子的学习热情和学习兴趣，提高课堂教学的质量和效率，培养孩子的集体意识、竞争意识、合作精神和创新精神。但是，如果毫无原则、毫无目的的乱用、滥用小组活动，往往会适得其反。因而，如何在小班数学教学中开展有效的小组活动，是个值得思考的问题。笔者根据自己多年来在数学教学中的经验，谈谈个人的一点观点和做法。
《数学课程标准》中明确指出：“动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在课堂教学中越来越重视小组活动的开展。根据不同的教学内容和教学情境，选择适当的教学时机开展小组活动，往往能够给学生有自由表达自己的意见的空间，充分发挥学生的想象力和创新精神，让每个学生都有公平的受教育机会，让每个人都能有适合自己的发展，不同的学生得到不一样的发展，从而激发孩子的学习热情和学习兴趣，提高课堂教学的质量和效率，培养孩子的集体意识、竞争意识、合作精神和创新精神，更好地适应未来社会的需要。
然而，在开展小组活动的实践中，常常会遇到以下问题：
1.为了合作而“合坐”。小组合作学习本来是通过小组内的几个成员分工合作，共同努力来完成一个学习任务的。但是在合作学习中，有些教师认识不到位，小组合作学习停留在表面形式上，为了合作而“合坐”。比如教师让学生以小组为单位做一道开放性的习题：给每个小组每人分发一张答题纸，让学生自己尝试解题，尽可能的多写出几种答案，学生都埋头自己想答案，小组间的交流很少，基本上停留在独立学习的层次上，没有真正的讨论和合作，没有发挥小组合作的优势，其学习结果也不能完全代表小组的水平。究其原因，教师没有及时提醒和指导每个组的学生进行相互讨论和交流，或者说这样的内容需要小组合作吗？选择什么时机进行小组合作比较好？其实，在具体的教学过程中教师还要关注很多深层次的问题，并不是同学们围在一起坐着，就是小组合作学习了。
2. 组内交流氛围不浓厚。由于小组合作实行的时间比较短，遇到问题学生不能很好的通过小组集体的力量进行问题的解决。有时因为后进生的询问问题而影响优秀生的做题，后进生得到不被理会的现象。使得小组的合作提高效果不是很明显。有时也出现优等生命令后进生做某些不情愿的事情而影响小组团结。这可能是同组成员之间分工不明确、成员没有组内交流的意识和习惯等原因造成的。
3. 教师充当旁观者，缺乏有效的指导。传统的教学是学生围着老师转，老师唱主角，学生当听众。可是，如果合作学习组织得不好，也会出现小组中个别成员承担大部分甚至所有的活动，而某些小组成员却无所事事，形成“优生”挑大梁，“学困生”跑龙套的“假合作”学习。有的学生思维敏捷，语言表达能力强，常乐于表达不疲；有的学生反应较慢，又羞于开口，久而久之也就成了“收音机”，往往得不到独立思考的机会，而是直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少。曾看到一位老师上课时，为了体现培养学生的合作能力，让学生小组合作测量书封面的长、宽各是多少，在钉字板上围长方形、正方形等一些简单的操作，结果一人在做，其他人在看。在这样的课中后进生只是看着、听着。想要达到生生互动、共同合作的目的那就更谈不上了！良好的合作学习小组必须有老师良好的指导。由于学生的自控能力比较薄弱，如果没有老师的指导，合作小组的学习必将是放任自流，流于形式的。
那么，怎样才能开展有效的小组活动呢？如何在低年级数学教学中开展有效的小组活动呢？笔者将自己在数学教学中的一点经验心得，进行一些归纳总结。
1、小组的分组很重要。
是否能合理分组及小组长的选择将直接影响到你小组活动能否成功，特别是对于低年级学生而言更是如此。这就要求你要对每个孩子有着充分的认识。一般同一个小组里的孩子要各不相同，有利于互相学习，各取所长；小组长则要思想品德好、学习成绩较好、具有专长、口齿清楚、说话流利，在孩子中有一定威信，其他孩子都能听他的，并能按老师的要求及时的将小组成员分好工进行活动。
2、教师在小组活动中的角色定位。
在小组活动中，每位学生都可以是活动的主角。教师的身份又是多变的，他可以是循循善诱的师长，也可以是值得依赖的朋友，又可以技艺超群的演员。作为一个教师，尽量让学生成为主角，并不断变化自己的角色，让学生在情感体验中感受美。比如让学生来当小老师汇报活动成果时，此时教师就是一名小学生，讲台是小老师表演的舞台，教师不要对小老师的行为活动进行干涉，小老师评价的好坏也交给孩子们自己，要让孩子有自己的主见，允许孩子用自己的眼光来评价好或不好、对或错。
3、教师要关注小组的成长。
教师要注意教给孩子小组活动的方法，关注小组的成长。教师在每次小组活动之前，都必须交代清楚要让学生做什么事情，怎么做；小组活动之后，教师在评价学生知识掌握和运用情况的同时，还要引导学生反省本组及自身合作交往的表现，将小组合作能力的培养置于知识教学过程中，在小组活动后，不妨问问学生：“你们觉得刚刚哪个小组的表现最好？为什么？”、“你们小组里谁的表现最好？为什么？”、“你们小组为什么能顺利完成任务？告诉我们大家你们是怎么做的。”、“你们小组为什么没有成功？要吸取怎样的经验教训。”……学生自己说出来的话往往比老师说的更容易让生记住。这样让生在交流中不断的反省、进步，从而学会正确的认识自己。慢慢的，小组也逐渐成长起来，成熟起来，小组活动也更加容易达到预期的效果。
4.数学小组活动的分组人数的选择。
在数学课堂教学的过程中，根据活动任务的难易程度的不同，我会将孩子进行不同人数的分组，2人、4人或者6人一组，一般的原则是：
简单的大家基本上都会的题目，采用2人小组活动，如“说给同桌听”、“悄悄的告诉你的好朋友”，目的是为了帮助每个孩子理清思路，让每个孩子都有表达的机会，锻炼孩子的语言组织能力和表达能力，同时也学会倾听别人说话。
学生已经有了一定的知识基础，大部分能自己解决，少部分有困难的题目，采用4人小组活动，如“你还能提出什么问题？”“你是采用哪种方法进行计算的？”之类的题目，通过小组活动，原来有困难的孩子也基本上能够在小组中学会解决问题的方法，原来就能自己解决问题的孩子能够通过别人的阐述多接触不同的算法、不同的思考方法和不同的解题思路，大有裨益。还有一些结合生活经验讨论归纳类的题目，如“你还知道哪些有纪念意义的日子？”“你知道生活中还有哪些物体是轴对称图形吗？”也多采用4人小组活动，集思广益，既避免了人太少想不出来的尴尬，又避免了人太多点子多难以总结汇总，恰到好处。总的来说，4人小组这种小组活动的形式用的最多。
新授课中的探索发现解决问题的方法，如果比较难，学生只有很少的人能够想到的，那就需要6人小组，注意，6人小组的小组长必须要有较强的学习能力和较强的组织能力，这样6人小组在小组长的带领下开展小组活动时，人多主意就多，总有能突破难点想到解决问题的办法的同学的，在此基础上，本小组的学生在本小组中就已经先互教互学了，等到老师再来教的时候往往就更加容易理解并学会解决问题的方法的。还有一些小组合作的游戏活动，如“小小售货员游戏”，“过山洞游戏”等，为了使游戏显得更逼真更好人，增强游戏的竞争性，6人小组最合适，小组长要协调管理好6人小组中每位同学的分工与合作，做到小组活动有条不紊。
5.数学小组活动的时机的选择。
小组教学在不同的教学环境和不同的教学内容下，适当的应用会产生很好的效果。
（1）在教学过程中通过小组活动探索发现新知识。
对于一些新授的知识，教师不妨将学生置于一定的问题情景中，让学生碰到问题，从而为了解决问题开展小组活动，经历知识的产生过程，创造性的解决遇到的困难。教师不仅要尊重每一位学生，还要学会激励每一位学生。面对学生的活动成果，教师应喜出望外，教师应赞叹不已：“科学的发现总是属于孜孜不倦、顽强探索的人。”面对学生的创新想法，教师应不耻下问：“这么新奇的想法你是怎么想出来的，你能告诉老师吗？”面对学生的暂时失败，教师应热情引导：“换个角度想想，说不定会有新的发现呢。”这样，学生始终处于被激励的气氛中，能够激发他们的求知欲。在小组活动过程中，教师应适当的给有困难的孩子一些提示与帮助，使学生体验到成功的喜悦。
教师在评价学生知识掌握和运用情况的同时，引导学生反省本组及自身合作交往的表现，将合作能力置于知识教学过程中。
（2）在教学过程中通过小组活动巩固所学知识。
在进行巩固性训练的时候，发挥小组的作用，让学生互帮互助，不仅能给学生更多的机会，也有利于学生举一反三、归纳迁移，还便于教师进行个别指导和分层教学。此种应用在教学过程中比较多见，不一一例举。
（3）在教学过程中通过小组活动解决有争议性的问题。
经常在教学过程中遇到这样的情况，全班的孩子为了一个数学问题各执己见，争得面红耳赤，互不相让。如果教师强行禁止他们讨论，往往还要花上一些时间“整纪律”。其实你大可不必生气，你应该很开心才对，说明你们班的孩子对于这个数学问题很感兴趣啊，不然还争什么呢？所以，聪明的教师一定要给他们一点时间，让他们“争论”，往往真理就在他们争论的过程中产生了。当然，不是在那里乱吵，而是让他们进行有序有目的的小组活动：“在小组里交流一下你的想法？听听小组其它同学的意见，看看谁说的有道理，别人的想法如果错了，那么错在哪里？”相信通过这个小组活动，基本上不用教师再多花力气，很快同学们就能把正确的结果讨论出来了，而且有条有理的说给你听，这样的小组活动是随机产生的，也是非常有效值得提倡的。
12:26:24 | By: yxgl ]
12:24:52 | By: yxgl ]
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13:09:16 | By: yxgl ]
【前言】&&&&孩子的天空是蔚蓝的，孩子的眼睛是纯洁的，孩子的心灵是澄澈的，孩子的健康成长则是为人师者的最大心愿。这里的孩子，当然包括“打工家庭”子女。【内容提要】本文首先阐释了“打工家庭子女”这一群体，之后，从四点八个方面比较详实地分析了这一群体的学习生活现状，并在此基础上通过调研发掘这一群体的心理特征共性，尝试性地提出了四点建议，从而努力引导这一群体树立学习信心、取得较好学业成绩。
【关键词】民工& 子女& 教育& 信心
【正文】“打工家庭子女”这一特定群体，是近阶段社会现实发展的产物。20世纪末期以来，流动人口中的少年儿童数量急剧增加，形成一个庞大的群体，体现着一种深远的社会意义——根据中国儿童中心相关统计资料，目前我国流动儿童近2000万，他们是一个值得每一个教育工作者给予高度重视的受教育群体，因为广义上看，打工家庭子女是祖国发展的未来资源重要组成部分。这一群体接受教育的程度及其质量，也是构建和谐社会基本的、迫切的要求。
回到笔者所在的基层小学，打工家庭子女的比例占到了全体学生33.5%，为了完成教育部副部长王湛在《做好进城务工就业农民子女接受义务教育工作》中提出“使绝大多数进城务工就业农民子女接受义务教育能够‘进得来、读得起、学得好’”的目标并不容乐观。他们中的多数总因这样那样的不同原因而在性格、学业等方面令人堪忧。面对进城务工家庭的复杂性，笔者立足于基层，对进城务工子女的受教育情况进行了较深入的调查，努力寻找导致这些孩子成为“学困生”的原因，力求树立孩子的学习信心、促进孩子素质的全面提高从而最终达到孩子健康成长、社会和谐进步的目标。
为了保证研究的全面与客观，笔者利用学校大队辅导员的身份，对全校300余名打工家庭子女的基本情况予以了统计，并选择了不同年级、性别、学科的一些孩子作为个案进行研究，有了一些认识：
“孟母三迁”告诉我们，一个孩子的学业成绩的好坏优劣，固然有其先天因素，但后天教育及学习环境的影响也是显而易见的。对于民工家庭子女而言，负面影响具体为以下四点：
（1）知识结构和职业特点：调查显示，打工者中有存在着五分之一左右的文盲，另有半数左右仅仅具有初中文化程度，与此相对应，全校314名打工家庭子女中，父母具有大专以上高学历者仅有5人，比例为1.59％。而文化程度往往决定了他们的职业：这些孩子的父母从事的职业类中，在学校周围卖菜、卖小商品的比例最大，然后依次为砖瓦工、收废品、保洁员等，都是一些高强度、长时间、低收入的职业。这样的父母知识结构及职业特点，无论是对孩子进行学业辅导还是学习方法的指导、学习习惯的养成，都是心有余而力不足的，更何况更多的文盲家长根本没有指导孩子学习的意识呢？
（2）家庭收入和居住环境：前文已经介绍了民工家庭的职业特点，这就导致了这些家庭的经济收入水平低，直接影响了民工子女的物质生活水平，也严重制约着民工子女接受教育的条件。笔者所在的南京市城市居民的最低工资标准是850元，而根据调查，本校民工子女家庭每月的经济收入大都在在600 — 1200元之间， 绝对属于低收入群体，他们的这些微薄的收入，算上每月的房租、伙食等等必要的生活支出，剩余收入基本上也只能维持温饱。对他们来说，“教育孩子”等同于维持最基本的教育费用，即“有书读”而已，而其他的一些教育投入，如齐全的学习用品、繁多的课外课外辅导班等只能是量力而行了。
另外，在实地调查访问中，发现外来民工家庭囿于经济压力，绝大多数租住在简陋的民房或违章棚屋中，一家三口往往挤在三五十平方小屋内，孩子当然根本没有自己独立的房间。房屋内的设施也非常简陋：旧床、破椅子和蜂窝煤，黑白电视……而根据教学规律，放学后，应该有一个相对固定的处所安心完成作业，以保障巩固新知。试问这样的环境，如何能让孩子快速正确的完成作业？更何况不少孩子甚至需要用自己稚嫩的双肩承担一些生活的重压呢？这就在先天的硬件条件上造成了民工子女与本地多数儿童学习起点上的巨大差距。
（3）教育期望和教养方式：父母是孩子的第一任老师，父母的教育理念和方法往往能影响孩子的一生。打工者们对自身的职业、经济、地位是不满意的甚至是自卑的，他们到南京到大城市中来打工，就是要改变自己的命运，将孩子送到学校来也是为了改变孩子的命运，所以，多数家长是非常重视子女的教育问题的。虽然如此，但我们要看到，绝大多数民工子女家长素质的比较低下，他们对待教育，显得过分急功近利，不能正确认识教育规律，主观的把自己未能实现的人生目标不切实际地强加给孩子；甚至非常的现实和势利，重智轻德：对放松了对孩子思想人格等方面的教育，教育目的是赤裸裸的“向钱看，向权看”；还有的重物质轻精神，保证了孩子的温饱和读书问题就对孩子不闻不问，缺少沟通。以上三点，都非常不利于孩子健全人格的形成，当然也是违背教育规律的。
另外，民工家庭的教养还存在一个显著的弊病：暴力倾向。例如当子女学习成绩不理想或子女犯了错误时，家长是如何处理的？问卷调查和交谈访问的结果清楚反映出家长教育方式的简单粗暴：批评和打骂的比例分别高达 92％ 和 60% 。调查显示，有 25% 的孩子表示经常挨家长打，98% 的孩子表示偶尔挨家长打……正是由于家长素质的低下，他们对子女的教育方法简单粗暴，有训斥无询问、有命令无倾听、有责问无疏导，哪怕与孩子进行的一些有限的交流沟通，也唯学习是问，对孩子的个性成长、兴趣爱好等不屑一顾。这样，必然导致孩子个性发展受到严重压抑，形成胆小、任性、缺乏自信心等不良心理。 &&&&&&&&
（4）家庭关系和同龄歧视：孩子会比父母更容易接受新观念，他们和城市孩子在一起，会很快的城市化，相比之下，民工父母由于职业、文化的制约低难以跟上孩子在精神需求，使得与孩子的沟通交流往往显得格格不入。同时，高强度的劳动时间也对家长孩子的互动造成严重影响。试问往往是长达10小时以上的劳动，夜间10点方收工回来，或清晨5、6点就出去工作的父母，如何与孩子亲子活动？效果又能如何？所以，缺少家庭的温暖和理解也是导致打工家庭孩子缺乏自信的根源之一。这样，会进一步加深孩子的孤僻内向、失落自卑等不健康心理。
另外，不同的成长环境与生存背景，使得 “借读生（民工子女）”和本地的孩子相比更显得自卑敏感而又压抑。由于经济、文化甚至语言、风俗等原因，他们的身上有许多与本地孩子格格不入的地方，本地学生往往会用异样的眼光看他们 , 这又加深了他们的自卑。同时，大多数打工子女来自五湖四海，与同龄本地城市孩子相比，带有极强的边缘色彩，这种边缘性非常不利于他们和城市孩子的正常交往。从而导致一种恶性循环，这样，打工子女的心理就会产生孤独感，他们处处感到不如别人、无所作为、丧失自信，对于孩子的健康成长是非常不利的。
根据以上分析，笔者进一步发掘打工子女的心理及性格特征，结合问卷、个别访谈资料查阅等，发现打工子女的综合表现明显落后于本地城市孩子，原因有以下几点
1 、民工子女在学习习惯上不如本地学生。他们中有比较认真的学生，但更多的孩子在学校听话，放学后则表现为贪玩、作业分神等。
2、他们在学习心理上存在焦虑、畏难等弱势心理。有 54% 的学生认为自己的学习成绩不太好， 36% 的孩子承认自己的学习能力不如城里的孩子，敢于对自己说“我能行”的孩子更是寥寥无几，仅占5％左右，明显缺乏学习的自信。
3、学习动机低层次化，调查显示，这些孩子读书、学习就是是为了以后能找到好的工作、能挣大钱，这种功利性动机，对于幼小的孩子而言，很难激发恒久的学习兴趣。
根据以上调查与分析，笔者努力寻找一种行之有效的方法以改变目前打工子女的学习现状，希望能如《基础教育课程改革纲要（试行）解读》所提出的那样：“为了中华民族的复兴，为了每一个学生的发展”，使每个适龄儿童得到应有的关爱。作为一名教育工作者，不能因为一些客观原因（如打工者的文化、职业）无法改变而退缩，我们可以利用自己的专业优势，帮助消除民工子女的弱势心理，树立学习的信心兴趣，健全他们的人格。通过实践，将相关策略总结如下：
1、昭示打工子女公正的平等
教育要为了一切的孩子，这里，就有包含教育的公平在其中。学校老师务必要明确，无论打工子女还是城市孩子，都是教育的对象，作为教育者的老师绝对不能存在哪怕一丝一毫的歧视，“身正为范”，公平对待每个孩子是对教育工作者最起码的要求。因为，我们的一个眼神，一句言语往往能给孩子造成深刻的印象和巨大的影响，对于内心本来就敏感而自卑的打工者子女而言更是这样！
所以，在我们的学校的教育中，为使民工子女与城市孩子一样平等地接受教育，学校应该进行专门的理论学习，加强师德教育，特别是班主任老师更要注意，在正确面对众多民工子女时，要从心底里接受他们，关心他们，爱护他们，甚至可以制定相关政策，在评选班干部、三好学生等荣誉时考虑打工者子女；又或者在各种文娱、体育活动中专门针对打工子女的特点开展特色活动，从而树立孩子的信心，体现教育的公正性！
2、倾注打工子女温情的关爱
“多理解一点，让他们感到平等；多帮助一点，让他们感到依靠；多宽容一点，让他们感到温情；多微笑一点，让他们感到关爱！”这，是一种对民工子女的爱的暖流，唯有如此，方能针对民工子女那极度敏感、自卑、缺乏自信的心灵予以爱的灌溉！
作为教育工作者，绝对不能因为经济、地位、职业等等因素而对民工子女歧视或冷漠对待，这是师德的基本要求！我们要求老师们努力走进民工子女的心灵世界，对他们，用真诚的心去和他们建立一种友好、平等的关系。鉴于以上认识，笔者建议每一个班主任都对对本班民工子女建予专门成长档案袋。档案中，重点记载孩子个性特长，特别是优秀品质要进行详细的记载，尤其是对学生平时学习生活中的典型事例，表现出来的心理问题等进行详细记录。另外，针对孩子家庭亲子活动少，缺乏谈话引导的情况，各任课教师应该定时与民工子女促膝谈心，了解他们所思、所想、所需，并及时提供帮助，让他们明白老师心中永远有他们的位置，老师永远都在关注他们。“亲其师而信其道。”当我们以平易近人的姿态同他们共享喜怒哀乐，以真诚善良的心灵为其示范领航时，他们自然就会消除恐惧、自卑的心理，主动地向我们吐露心迹、敞开心扉地亲近我们，树立学习的信心，激发学习的兴趣，从而接受我们的教育。
3、给予打工子女信心的鼓励
“心病还需心药医”，民工子女学习障碍最主要的原因就是在于信心的极度缺失，对症下药，教育工作者必须对他们进行心理辅导，帮助他们树立正确的世界观、人生观。如针对“自卑”的心理问题，可以教会他们反复运用“积极自我暗示”的方法，天天练习与自己的心灵对话：“ 我能行！”“别人能做到的，通过努力，我一定也能做到！”“命运掌握在我的手中，我要努力地改变自己的命运。”学校还可以设计专门的主题活动月专门分类介绍他们家乡的特色、特产，表扬校内外出现的优秀事例，刊出他们的优秀作业与作品 ……总之，要让他们即将熄灭的自信之灯重新点燃！
4、引导打工子女心灵的互动。
教师与学生之间要互动，因为教师是解决民工子女心理问题的关键。教师与他们促膝真诚地谈心后，可以努力走进他们的心灵，倾听他们的心声，帮助他们克服自卑，纠正错误，树立信心。
学生与学生之间要互动，同龄孩子的影响作用是巨大的。温暖的集体氛围往往会让民工孩子感受人间处处有温情，从而乐观面对人生；而冷漠的集体、歧视的氛围，只会让原本就极度脆弱的民工子女孩子更走向极端的自私、悲观。教师务必消除孩子间的一切歧视现象，鼓励学生之间主动地接触表达内心愿望，互相帮助、互相学习，成为好朋友，以此来解放学生孤僻的心理。
家庭与学校之间要互动，针对民工父母在教育方法方面单调的现状，我们可以采用定期举办外来民工子女家长会的形式，请学校的心理辅导员上心理辅导课，让家长认识到家庭环境，特别是父母本身对孩子的心理发展具有很大的影响作用，努力纠正家长身上的功利主义的学习目的。同时，鼓励家长教师畅所欲言，商榷孩子教育问题，同时组织家长学习有关子女教育方面的知识，使家长们掌握一些必须的辅导方法，为了孩子的未来共同努力。
&&&& 作为构建和谐社会基础的一个不容忽视的群体，民工子女的教育是任重的；教育过程中的显示的种种问题，特别是这些孩子信心的严重缺失，兴趣的极度匮乏有告诉我们，民工子女的教育是道远的。为了让每一个孩子生活在同一片蓝天下，教育工作者们必须付出更多的心血，我们义无返顾，我们，时刻准备着！
13:08:18 | By: yxgl ]
[设计理念]
&& 《数学乐园》是一节实践活动课，它是在教学0—10的认知后进行的综合运用，并含有统计思想的渗透。《新课程标准》不再过分注重知识的传授，学生获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。不再过分强调学科本位，关注学生的学习兴趣和经验，同时更为关注学生在情感、态度、价值观和一般能力等全面发展。我在教学设计和课堂呈现方式上都作了大胆尝试，变传统的“复习旧知、练习巩固”为让学生离开课桌，走进教师为他们设计的游戏活动中，让学生自主选择游戏的活动，以流动的场面达到动与静的最佳结合。
[ 学情分析]
&&& 活动课是一种实践，实践需要媒体、需要直观，这一节课充分的体现了媒体和直观。我首先考虑了活动课的氛围，精心布置了场景，使学生亲临其境；其次，准备了不少实物道具，让学生实际操作，调动了学生的积极性；第三，精心设计制作了电脑软件，其形式和形状都新颖、可爱，使学生在现代媒体中接受“美”的教育。
[教学目标]
&& 通过生动有趣的“数学乐园”活动，使学生加深对10以内数的认识，进一步巩固10以内的加减法，充分感受数学与日常生活的密切联系。
[教学准备]
数字迷宫图，卡片、录音机。
自制教学课件，教室场景布置，学生坐成4行。
[教学重难点]
重点是前面与后面的位置问题、基数与序数的问题，要安排在直观的对比中和活动的氛围中进行处理和巩固。
难点是知识的综合性运用，以数序的认识为根本，走出不同的路线，认识不变中有变。
[教学过程]
（一）激趣引入。
1．小朋友，你们去过儿童乐园吗？在那里你最喜欢玩什么？
&&& 今天，老师也要去一个有趣的地方——（板书：数学乐园），你们想一起去吗？好，让我们一起到数学乐园去玩一玩吧！不过还得带上十一位老朋友，谁能说说开学到现在我们认识了哪十一位数学朋友？让我们大家一起把这十一位朋友的名字从小到大喊一遍好吗？
&&& [自评：上课开始，创设学生去乐园游玩的情境，一下子把学生的注意力吸引过来。然后教师又将十一个数字称为学生的数学朋友，这样更贴近学生与数学间的感情，让学生对学好数学充满信心，为课堂教学建立良好的开端]
2．这十一位数字也想与你们交朋友，它到处在找哪个小朋友的位子是第四？哪里同学有四个？你能帮忙找到它的好朋友吗？还有谁也与哪个数字交上了好朋友？请说一说。
&&& [自评：通过让学生从不同角度观察、叙说，便于加深理解]
（二）自主选择游戏。
&1．小朋友，数学乐园里有好多好多有趣的游戏（如“采蘑菇”、“高速车”、“智力碰碰碰”、“走迷宫”），可是，老师不知道小朋友喜欢玩哪一种？这样吧，我们四人小组组长那里有四种颜色的卡片，（红、黄、蓝、绿）四种颜色代表四种游戏，红卡表示玩“采蘑菇”的游戏，黄卡表示开“高速车”的游戏，蓝卡表示“智力碰碰碰”的游戏，绿卡表示“走迷宫”的游戏。你们四人商量一下，你们组最喜欢玩什么游戏，把带有这种颜色的卡插人磁盘中，然后由各组组长上来贴在黑板上。
&&& [自评：营造民主、和谐的气氛，人人主动参与到活动中，喜爱数学之感油然而生]
（三）游戏进行中。
游戏之一：采蘑菇
&& （事先，教师要把算式蘑菇贴在教室周围）星期天，小白兔们在哥哥姐姐的带领下到山上采蘑菇，山上的蘑菇可真多呀！为了采到更多的蘑菇，哥哥姐姐还作了很好的安排，并对弟弟妹妹们说：采的时候要当心，千万不要采有毒的蘑菇。我们模仿小白兔采蘑菇，八人一组，两位组长当哥哥姐姐，给每一位同学分好任务，告诉他们应该采什么样的蘑菇，把采来的蘑菇贴在自己组的小黑板上，比一比，哪组完成的最出色。（音乐响起）（此时，教室气氛热烈，教师注意是否人人都参与了，每组配合的怎样？）
&& &采蘑菇结束后，全体同学检查各块小黑板上的蘑菇，对于采正确的组给予红花奖励。
游戏之二：高速车
&& （我们来到了赛车场，那里车道宽而广，可是我们一定要注意安全）练习纸上有多辆赛车，比一比，谁的车开得快而稳，前五位上台。（完事后，请台上同学报答案，给台上对的同学奖励红花，台下对的同学自己奖励自己，并给大赛车涂上颜色。）
游戏之三：走迷宫
&&& 小白兔迷路了，于是打电话问妈妈，妈妈告诉它，只要顺着进口、出口的箭头，一定能找到自己的家，小朋友，你们每人手上都有一张迷宫图，你想小白兔可能会怎么走呢？请用不同色的彩笔把不同的走法给它画出来。然后，四人小组交流一下，你们组想出几种走法？请各小组想出最多方法的同学上来实地走走。
游戏之四：智力碰碰碰
1．谁能说说带有一、二、三、四、五、六、七、八、九、十的成语或者儿歌。如：一心一意、两全其美、三心二意、四通八达、五湖四海、六神无主、七上八下、乱七八糟、九牛一毛、十全十美……
（四）活动结束小结
&&& 小朋友，由于时间的关系，我们只能玩到这里。现在我们回头看看黑板，你能从黑板上的汇报图中发现哪些数学信息？
&& （渗透统计这一知识，也要求学生会说谁比谁多几？谁比谁少？……）
&& [自评：学生根据简单形象的统计图进行游戏指数的比较、汇报、交流，鼓励学生看图提出数学问题，初步了解统计的用途和意义，获得初步的统计知识]
从本节课的教学设计和教学实践来看，学生在“数学乐园”中学得轻松愉快、积极主动，教学效果十分明显。主要突出以下注重点1．教学组织形式新。 2．教学内容安排活。3．学科交融，易于学生情感的渲染。4．培养学生态度比较实在。
13:06:00 | By: yxgl ]
13:03:27 | By: yxgl ]
数学源于生活，生活中更充满着数学，小学数学教材中的许多概念、原理都可以在生活中找到其原型。尤其是低年级数学教学，要紧密联系学生的生活实际，因此在数学教学中，我们应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活教数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。那么，数学教学中如何体现生活化呢？&
一、利用生活实例激发学生的学习兴趣。
在讲授新课内容之前，我借用有关生活实例，为学生创设与教学内容有关的意境，提出有关的问题，以引起学生的好奇与思考，是激发学生学习兴趣和求知欲的有效手段和方法。如“多些、少些”的教学，课前我让学生和家长一道去市场购买水果，记下水果的重量或个数，亲身体验购物情景。课堂教学中指名汇报自己购物结果，然后组织学生以小组为单位相互交流，通过“谁比谁多一些、谁比谁少一些”的相互问答，让学生自己探索、发现、充分表达它们之间的联系，从中体验学习数学的意义。由于是自己收集的数据，又是生活中常常遇到的问题，学生便会积极参与，强烈的求知欲望，诱发了浓厚的学习兴趣，我在这时进行新课教学，所取得教学效果可想而知了。& &&&& 二、以生活中的普通常识为起点，激发学习兴趣。
孩子们的兴趣有个共同的趋向，那就是倾向于与自己关系密切或熟悉的事物。因此，如果把发生在他们生活中的每一件事、每一个人纳入到课堂中来，都会引起其极大的兴趣，与其产生共鸣。例如，在学习“购物”（认识人民币）这节课时，我先请学生看一段购物情境的录像，然后结合实际说一说你对人民币有那些了解？虽然买东西是学生日常生活中比较熟悉的事情，但是把它提到课堂中来，就大不相同了。孩子们很感兴趣，学习热情很快就被调动起来，从而很自然的进入新课。而且，购物贴近学生的生活实际，由此他会很自然的联想到自己的生活实验以及相关知识，提到买东西，孩子们自然会想到人民币，提到人民币，孩子们又联想到了其他一些关于钱的知识，如：各国的钱是不同的，钱的产生及其发展，如何辨认真假等。可见，生活中的数学问题具有形象性和启发性，它能唤醒学生已有的知识经验，增强学习动机和学习信心，不仅有助于引导学生进入数学情境，也有利于学生思维的发展。 && &&三、合理改组教材，激发学习兴趣&&&&&& 目前，我们的数学教材，题材老化，情节内容缺乏时代气息和生活色彩，让学生喜闻乐见的内容实在太少，我们要加强“书本世界”与学生“生活世界”的沟通，改变数学学习生活苍白无味的状态。因此，生活中，我们需要适当合理地应用数学！教师在教学中要善于处理教材，调整教材，重组教材内容，给数学课本增加“营养”, 赋枯燥的数字以“生命”，把教材中缺少时代气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动投入学习活动中，同时也让学生真正认识到数学就在我们生活中间，“生活中处处有数学”。例如教学长方体的表面积后，我设计了这样一份作业：学校准备在暑假中对教学楼进行粉刷，请你帮助学校总务处统计一下，大约需要用多少钱买多少桶涂料？这份作业要求学生观察了解粉刷一间教室包括哪些部分，通过测量或调查计算出粉刷面积后，还要去市场上调查，一桶涂料大约可以涂多少面积的墙面、涂料的单价等。解答这份作业，还需要学生分工合作，否则很难在规定时间内完成。&&
四、寻找生活中的数学问题，激发学习兴趣。
数学离不开生活，生活离不开数学。在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。比如:生活中每时每刻都要用到估算，如天天上学要估算一下到校需多少时间，以免迟到；或外出旅游得估算一下要带多少钱，才够回来等等。让学生从生活中找数学的素材，感受生活中处处有数学，学习数学如身临其境，就会产生亲切感，有利于形成似曾相识的接纳心理，如：布置学生“观察你家中的物品，找出几道乘法算式”；“你家一天生活费用是多少”，记录下来，制成表格，再进行计算，这样把抽象的知识形象化，有助于学生理解，同时能用所学的知识解释生活中的现象，也培养学生收集处理信息的能力、观察能力、实践能力。将数学教学与生活相结合，学生普遍学习兴趣浓厚，参与积极性提高，教学效果良好。& &&五、提供表现的机会，激发学习兴趣。
学习数学的目的之一，就是为了解决现实生活中的一些实际问题，学生一旦能运用已学知识解决了生活中的问题，学习兴趣必然得到提高。&例如，学习了“长方形和正方形的认识”后，指着门窗上的一块碎玻璃，问：怎样才能配到一块合适的玻璃呢？让学生充分考虑，用学到的方法解决这一生活问题。学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行？为什么？还可以让学生想办法找出面盆底、锅盖等的圆心在哪里。&通过了解数学知识在实际中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。& &&&&&&& 教学实践使我体会到：数学即生活，数学教学，尤其是低年级数学教学，要紧密联系学生的生活实际，让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、学会、会学，使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活，热爱数学;把数学与生活相结合，让数学更贴近生活，使生活和数学融为一体，从而激发学生学习数学的热情，体会数学与生活的密切联系，才能更好的为学生学习数学提供动力源泉。从生活实际出发，课堂教学才会充满生气，教学内容也更加丰富；学生才能体会到数学因生活而精彩！学生的能力就会得到最大程度的发展。
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一、问题的提出
钱学森逝世前的疑惑，也是许多中国人的疑惑，中国为什么培养不出杰出的人才，为什么我们的教育培养不出诺贝尔奖的获得者？先看两个小故事：
故事一：“老师出了这样一道题：现在时间是12：00，问经过几分钟后时针和分针第一次相遇？中国的学生马上画图、计算；然而美国的孩子却动手去拨动自己手腕上的手表，很快得出结果。”
故事二：某节数学课上师出示习题：“加工一批零件，甲独做10天完成，乙独做12天完成，丙队每天做48个。如果甲和乙合作5天，那么就剩下240个没有做完。三人合作几天完成这批零件？”
学生读题后都沉浸在冥思苦想中，数分钟后才只有几个学生提笔演算。突然，一个小男孩猛地举起手，但马上又缩了回去，教者询问原由，小男孩怯生生地说：“我的答案是5天，不知道对不对……”　　师：“这道题的答案就是5天，你是怎么知道的？”　　小男孩：“我是用240÷48求得的……”　　“哈哈哈……”未等小男孩讲完，教室里立刻爆发出一阵哄堂大笑。　　面对小男孩突如其来而且是始料未及的解法及其“制造”的混乱局面，教者可能是出于多方面的原因考虑，于是面带怒色地说道“胡闹！坐下！”　　在教师的责备与同学们的嘲笑声中，小男孩被羞得满脸通红，默默地坐下了。　　当学生们在做课堂作业时，笔者问正好坐在旁边的小男孩：“为什么用240÷48解题？”他眼含泪花，支支吾吾地说出自己的想法：“甲和乙合作5天后所剩余的240个零件由丙来完成，而丙平均每天做48个，所以丙完成240个就要用240÷48=5天，这个天数与甲、乙先前合作的天数相同，因此丙在甲、乙合作的时候也来参与，即三人合作，就需要5天完成。”
这样的故事还有很多很多……
　　反思目前数学教学的现状：首先应试教育以班级均分来衡量教师的业务能力，使不少数学教师对数学也存在误解，仅仅将数学当作是一个从定义出发的一套逻辑演绎体系，教师的任务是举例讲解，学生的任务是模仿复制。教师关注的是通过大量的再现性作业，让学生考出高分、更高分，不屑的是带有“懒汉”成分的猜测，认为会让学生丢分、再丢分。这样班级均分就上来了，教师的业务水平就高了？奖金自然就多了。长此以往使得教师的思维跟不上学生的思维。有时学生提出的数学妙解，教师可能一时半会儿想不通，教师想不明白的解法当然就被扼杀了。综上所述，强调演绎推理、忽视合情推理能力的培养，直接导致了学生基础扎实而创新能力的缺失；其次现代的数学是一门较为成熟的被公理化了的科学，其内容的抽象性与逻辑的严谨性往往掩盖了合情推理的存在及其重要性，掩盖了创造过程中的数学面貌。在长期使用的教科书中只写出经过严密论证的结论，并不写出这些结论产生的渊源及过程；
其实《马克思主义哲学原理》早就告诉我们了：世界是物质的，物质是运动的，其运动是有规律的。而人是地球的主人，是能发现规律并运用规律，这是人区别于其他生物的一个重要标志。我们的数学课就是一个引导学生发现规律并运用规律的过程。在过去的数学课中，教师往往只重视了应用数学的结论或规律去解决问题，而忽视了引导学生自主构建知识，发现规律的过程，这样便容易陷入迷信课本并死读书的低级的读书境界，出现高分低能的现象也就不足为奇了。
二、概念的界定
数学是人类分析问题和解决问题的思维工具，它具有高度的抽象性、逻辑的严密性与结论的可靠性的特点。通过数学学习，能够增强和提高人们的科学抽象能力、逻辑推理能力、辨证思维能力和形象思维、直觉思维等发现、发明的合情推理能力。
《数学课程标准（实验稿）》中指出：学生通过义务教育阶段的学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展和情推理能力和初步的演绎推理能力”。演绎推理的前提和结论间具有一种蕴涵关系，是必然性推理（三段论是其一种重要形式）。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理是其三种重要形式。《数学课程标准（实验稿）》对推理能力的主要表现做了如下阐述：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”这就是说，学生获得数学结论应当经历合情推理－演绎推理的过程。合情推理的实质是“发现”，牛顿说过“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，牛顿的很多发明都是源于他细心的观察和大胆的猜想获得的。因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神。当然，由合情推理得到的猜想常常需要证实，这就要通过演绎推理给出证明或举出反例。
数学创新能力的培养靠的不是演绎推理，而是合情推理。伟大的数学家、物理学家和天文学家彭加勒说：“演绎推理用于证明，合情推理用于发明。”回顾数学的发展历程，数学结论的发现和创新主要靠的是实验、观察、估算、类比、归纳、联想、想象、猜测等合情推理，而演绎推理则只是真理在手后的论证．数学家拉普拉斯曾说：“数学中达到真理的主要方法，是归纳和类比．”数学家欧拉也说过：“今天已知的数的性质，大部分都是通过观察发现的，并且远在能严格证明它们之前，就被发现。”&中国科学院数学与系统科学研究院吴文俊院士指出：“学校里给的数学题目都是有答案的，已知什么，求证什么，都是清楚的，题目也一定是做得出的。但是将来到了社会上，所面对的问题大多是预先不知道答案的，甚至不知道是否会有答案。这就要培养学生的创造能力，学会处理各种实际数学问题的方法，但要做到这一点，光凭演绎推理是不够的。”
《数学课程标准（实验稿）解读》中谈到：我们的数学教育不仅要培养学生的应用意识，而且要使学生学会数学的思考问题。一提到数学的思考问题，许多人就把它等同于演绎推理能力。这方面的培养当然是需要的，但如果我们只注意数学的严格思维训练就不够了，甚至会产生负作用，即形成思想呆板的状况。数学在表达和论证上是需要严格的，所以它经常采用的是演绎方法；但从实际问题抽象出概念和模型、构思证明方法等，则是一种归纳方法与严密思考相结合、直观与严格相结合的抓住事物本质进而构成系统的抽象过程，这是一种独特的数学思考方式，并将它应用于日常生活和工作。很多思想家用这种思维方式研究科学和社会问题，获得巨大的成功。运用这种思维方式，对于一个现代社会的公民来说，同样是十分重要的。
前苏联科学家凯德洛夫更明确地说：“没有任何一个创造性行为能离开合情推理。”数学合情推理是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。思维者不是按部就班地推理，而是对思维对象从整体上进行考察，调动自身的全部知识经验，通过丰富的想象作出敏锐而迅速的假设、猜想或判断。波利亚有一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前稍稍推理该题的结果或部分结果。学生一旦表示出某种推理，他就会把自己与该题连在一起，就会急切地想知道他的推理是否合情合理，于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”从波利亚的论述中，我们可以感受到：对小学生而言，并非要出现像科学家那样伟大的合情推理。凡有利于培养学生合情推理意识的、具有一定合理性的猜测，都可以看作合情推理。新课程标准也明确提出：“数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动……能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力……”。从有利于学生思维能力的整体发展出发，从适应新时期培养创造型人才的需要出发，要求我们教师在注重演绎推理的同时，还应该注重培养学生的合情推理能力。1、合情推理追随学生的逻辑。学生有自己的成长发展速度，有自己独特的思维方式，有自己处理事情的策略。尽管不符合成人的逻辑，但他们真是以这种独特的方式来认识世界、创造世界，也创造了自己快乐的童年生活。我们应该蹲着走到他们中间去，尊重学生、支持学生、理解学生。2、合情推理追随学生的需要。学生有自己的个性特长、生活经验、兴趣爱好，一个学生就是一个世界，是独立的人，但又是不同于成人生存状态、生命特征的人。我们必须从生命高度来认识学生，来改变学生的数学学习生活。从他们生活出发，经验出发，兴趣出发，需要出发构筑情景。让他们根据自己的爱好特长，自由选择、自主参与适合自身发展的推理，只要是学生感兴趣，并有发展价值和操作可能的，都可以是允许的。
三、在小学数学课堂中培养学生合情推理能力的策略
所以我们在设计教学时应充分考虑学生主体性的发挥，让学生去充分的经历观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动的过程。
因此数学课堂上教师的作用主要在于组织教学活动，激发学生主动从事数学活动，并在学生需要的时候给予恰当的帮助。教学中不应追求知识的“一步到位”，要体现知识发展的阶段性，符合学生的认识规律；不要把概念过早的“符号化”，要延长知识的发生与发展的过程，要让学生充分经历“非正是定义”的过程，使其有机会根据自己的经验表达自己对知识的理解；教学中不要追求“统一化”和“最佳化”（知识的理解与表达方式、问题的求解思路等），应当致力于“多样化”、“合理化”，以使学生对知识的真正理解（自主建构）和个性化发展成为可能。当然，还要提供必要的机会，使他们能够从事反思活动（研究表明，人的一般认知发展，包括认知能力的发展和认知水平的提高，在很大程度上得益于深刻的反思活动）。在小学数学教学中，可以根据儿童的心理特点，结合教材内容，有意识地从以下几个方面来培养小学生的合情推理能力，从而培养学生的创造性思维。
1、在“数与代数”中培养合情推理能力　　
在“数与代数”的教学中．计算要依据一定的“规则”— — 公式、法则、推理律等．因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。
先看失败的一个片段：在教学等式的性质与解方程这节课时，教学内容主要包含两部分，其一是探索、归纳、发现“等式的性质二”（等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果仍然是等式）；其二是依据“等式的性质二”去解方程，其中第一部分是第二部分的基础。而我过于强调了后者而对前者的教学不到位，其实这样的设计目的无非是想提高学生的解方程的能力，更直白一点是为了应试。现在回想此节课的情形：出示教科书的两组天平的图片问学生发现了什么，卡壳了，没人举手。学生什么也没发现。缺乏实际的直观经验的支撑，他们又能发现什么呢？无非是两组天平图片而已（可能还有学生没见过或没接触过天平呢）。马克思主义认识论告诉我们，人们的知识学习的过程是一种由形象到抽象由感性到理性的过程，方可实现“第一次飞跃”，这就要求我们教师给学生提供充足的时间和机会去充分的感知、探索、归纳（合情推理），在课堂交流中让他们的思维充分的碰撞积极主动的去建构自己的数学知识，去优化数学思考方式（方法），这样真正理解了的“等式的性质”是一生也难以忘记的，而且解方程时将会很深刻的理解解方程的方法，与简单的模仿记忆去解方程的方法相比，事半功倍。
一点建议：学习20以内进位加法时，让学生自主探索9＋5＝？，孩子们想出很多方法算出得数，有一个孩子说，我知道10＋5＝15，那么9＋5＝14，这个孩子就是很好地进行了推理，在过去一律用“凑十法”的情况下，是不会出现这种情况的。又如学生学习了两位数加法，可以放手让学生推想出三位数加法的计算方法。在一年级下册有这样一个数学游戏，有三幅连环画，第一幅是：智慧老人说：“我会变魔术，你想一个两位数。”第二幅图：智慧列出下面一系列算式，63－36＝27，72－27＝45，54－45＝9，90－9＝81，81－18＝63，63－36＝27。第三幅图给学生提出了这样的一个问题：“你发现了什么？你也想一个两位数，试一试。”这就要求学生认真观察，智慧老人写出的一系列算式有什么特点？是把淘气想出的两位数，交换个位与十位上数字后再相减，得到差，将差的个位与十位上的数字再进行交换后相减，……最后总会出现第一次的算式。这种游戏，不仅练习了百以内的减法，同时培养了学生的推理能力。在教学比的基本性质时，把“结论式”的教学内容改编如下：
研究材料:& 6÷7=（6×& ）÷（7×5）=（6÷4）÷（7÷& ）
= = && 5∶19= =& ÷& &&&解决依据：请问做题的依据是什么？进行合情推理：在整数除法中有“商不变性质”，在分数中也有“分数基本性质”。比与整数除法和分数有如此密切的关系，那么，在比中是否有类似的性质呢？导出新知：比也有类似的性质，并能进一步推出这一性质叫“比的基本性质”等。通过改编教材，让学生在原有经验和知识的基础上，逐步进行合情推理，得到答案，从而激发学生探索知识的兴趣。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。　　
2、在“空间与图形”中培养合情推理能力　　
在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理．又要重视合情推理。小学数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：学习长方形面积求法时，组织这样的数学活动：在三个不同的长方形中，让学生用1厘米2的小正方形摆一摆，再把它们的长、宽和面积记录下来，让学生讨论发现了什么规律？从而归纳出长方形面积公式，这个公式是否正确呢？让学生自己随意画一个长和宽是整厘米的长方形，先用公式计算出它的面积，再用小正方形摆一摆，验证一下这样计算是否正确。又如三年级上册的每张桌子的桌面是正方形的，它的周长是32分米，2张桌子拼成的长方形的周长是多少，3张桌子这样拼起来呢？4张呢？你发现了什么规律？
注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。　　
3、在“概率与统计”中培养合情推理能力　　　
概率是研究随机现象规律的学科。 “体验事件发生的可能性，游戏规则的公平性，计算一些简单事件发生的可能性。”这是《标准》的具体目标之一。学生在日常生活、游戏中，的确需要对一些可能发生的事件，作出判断和合情推理。比如：在两方球队比赛时，预测此场比赛谁获胜的可能性大，并阐述理由，学生必然会根据两支球队以往比赛的胜负情况或当时赛场的情况等方面作出猜想。这种预测结论的形成是学生利用类比、归纳等多种进行合情推理的结果。
统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“概率与统计”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。又如“估计这本语文书有多少字”这一实践活动来说，学生先要选择具有代表性的一页，利用自己已有的知识，计算出一页的字数，然后推算出这本书的字数。　
4、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力　　
教师在进行数学教学活动时，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
例如，两个人握一次手，若每两人握一次手，则三个人共握几次手?n个人共握多少次手呢?（通过合情推理探索规律）
这与“由上海开往北京的1462次列车途中停靠23个站（不包括上海和北京），这次列车共发售多少种不同的车票”这样的问题，有什么联系呢?（类比）
如，观察人行道彩色水泥地砖的铺设，铺地所用的地砖不仅可以是正方形，也可以是正三角形……那么用正五边形的地砖能够没有缝隙又不重叠地铺地吗？　　
又如，给林老师家打电话，若振铃多次都无人接听，则常常由此作出“林老师不在家”的判断。这种判断隐含了反证法的思想。
商店介绍某种品牌的桂圆时说：“××牌桂圆颗颗圆而大，肉质厚而甜。”一位消费者从一堆桂圆中挑出了一颗小的桂圆后，对营业员说：“你说的话不真实。”这就是用举“反例”的方式证明结论不成立。
此外，还可以设计一些游戏，让学生在有趣的活动中学习推理。
总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。
中国教育学会中学数学教学专业委员会《面向21世纪的数学教育》 浙江教育出版社1997.5　　
教育部基础教育司& 数学课程标准研制组编写& 《数学课程标准解读》北京师范大学出版社 2002.4　　
翁龙起 《小学数学教学中创新意识的培养》《中学教研（数学）》2003.1　　
·王燕燕& 《重视合情推理能力的培养》 《中学教研（数学）》2003.3　
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&【内容摘要】
因此，有人称数学处于人类智能的中心领域。数学教学过程实质上是学生知识发生过程，因此在教学过程中必须促使学生积极思、促使“静态”的书本知识内化到“动态”的数学思维中去思考和认识。传统的教学把学生当作容器，直接灌输死知识，全然不顾学生心理产生的变化。这种方法不仅不利于启迪学生积极开拓思维，更不利于学生个性发展。
“暗示效应”——平时布置好教学环境
燃烧探索欲
&&数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，它具有很强的抽象性，概括性和逻辑性.因此，有人称数学处于人类智能的中心领域。数学教学过程实质上是学生知识发生过程，因此在教学过程中必须促使学生积极思、促使“静态”的书本知识内化到“动态”的数学思维中去思考和认识。传统的教学把学生当作容器，直接灌输死知识，全然不顾学生心理产生的变化。这种方法不仅不利于启迪学生积极开拓思维，更不利于学生个性发展。
&&& 现象一：& 目前学生的作业不管内容还是形式都存在机械、重复的问题。这样，很容易引起学生大脑皮层的疲劳和心理上的疲惫，从而。产：生了厌倦的情绪，把学习当成沉重的负担，兴味索然，抑制了学生的思维。
&&& 现象二：有些数学课重结论，轻过程。学生可以把概念，公式，法则等—些 理论背的滚瓜烂熟，但如果再深——层次问下去，往往知其然而不知所以然，假如再灵活运用一下更是茫然不知所措，更不要谈应用到实际解题上。
&&& 现象三：在课堂教学教师颠倒了主体与主导的位置关系。教师在教学中把知识点一点一点的磨碎、嚼爵、喋喋不休的喂给学生，生怕他们不懂，并且还时不时通过各种方式给学生这样或那样的暗示，对他们不放心，于是教材中的“想—想”，试—试”，“算一算”等要求，结果是变成了教师“讲—讲”，“算一算”。这种做法降低教材对学生思维上的要求。学生毋需动脑筋，处于一种被动的学习状态。
&&& &现象四：学生在解题或回答时，有些答案已经“到位”但我们的教师还重复一遍，甚至不子承认，非得想方设法，& 千方百计把答案纳入教师事先准备好的思维轨道上不可、在求异思维中不善于求佳。
&&&& 以上这几种现象，很显然教师在数学的教育教学过程中忽略或根本不顾及学生的心理变化，丝毫没有考虑到心理因素在数学教学中的重要地位。这种教育方式可以说是有悖于素质教育的根本要求和目的。我自己在平日的数学教学中从这几点做起：
&&& &做法一：“暗示效应”——平时布置好教学环境&&&
&&&& 教学环境包括教室环境的布置，教学设备，教学工具等。教室地面、门窗，墙壁常常保持干净，整洁，能使学生赏心悦目，精神焕发。如果窗台上摆上一些花草，则更能使人心清气爽，精神抖擞，消除疲劳。整齐的桌椅，漂亮的窗帘，明亮的灯光，能够创造一种和谐的氛围，使人产生一种自豪、愉快的心情。如果说教学的物质环境是硬件的话，那教学心理环境就是软件。心理环境就是软件，它包括师生之间，同学之间的人际关系、学风等。师生之间良好的人际关系，能使课堂教学中师生配合默契，相互信任和尊重，增强课堂教学的效果。
做法二：“南风效应”—— 放松心理、集中精力
&& 法国作家拉封丹曾写过一则寓言，讲的是北风和南风比威力，看谁能把行人身上的大衣脱掉。北风首先来一个冷风凛凛寒冷刺骨，结果行人为了抵御北风的侵袭，便把大衣裹得紧紧的。南风则徐徐吹动，顿时风和日丽，行人因之觉得春暖上身，始而解开钮扣，继而脱掉大衣，南风获得了胜利。这就是“南风效应”这一社会心理学概念的出处。 “南风效应”给人们的启示是：在处理人与人之间关系时，要特别注意讲究方法。北风和南风都要使行人脱掉大衣，但由于方法不一样，结果大相径庭。
&&&& 心理放松的目的一方面是使学生的心情平静，另一方面是为了净化他们的心灵，使他们放弃影响学习的一切杂念，集中精力于学习。心理放松的方法很多，如让孩子做深呼吸听音乐，想象放松等。如在课堂前或上课开始让学生唱一支歌，听一段音乐，朗诵一首诗，都能达到心理放松的目的。有些歌表演，韵律操等既可以放松学生的身体，又可以放松学生的心理，起到一举两得的作用。
做法三：“鲇鱼效应”—— 设置困难，造成心理不平衡
水池里养着一群鱼，由于缺乏外界刺激，这些鱼变得死气沉沉，容易死亡。渔民偶然把几条鲇鱼放入这群鱼里，却发现一个奇怪的现象：由于鲇鱼喜欢挤来挤去，整个水池里的鱼都被带动起来而显得生机勃勃。
在课堂教学中也可以有意给学生造成暂时失败感和短时焦虑感。使学生心理处于一种不平衡状态。这种心理不平衡会促使学生注意力更加集中，脑子里仍在进行着一种心理练习，从而调动一种潜在能力去自己探索，自求解决问题。其目的是使学生对课堂中的学习内容产生一种兴犹未尽之感，使数学课堂教学在有限时间内发挥出更大的功效，真正起到牵一发而动全身的作用。例如：一位教师在教学“分数与除法的关系”时用卡片出示一组题目，要求学生迅速口算。对于前面几道能整除，便于口算的题目，学生纷纷抢答。当学生还沉浸在心理上的满足时，教师出示一道“19÷101”，& 学生哑然，原来—直举着的小手慢慢放下来，都用惊异的眼光看着老师：“这道题是不是出错了?”，教师趁学生疑难困惑之际提出：& “19÷101”的商虽然用小数表示，但不便于口算，我们能否用其他方法直接写出它的商呢?这就是我们这节课所要研究的内容。
&& &做法四：“海潮效应”——增强引力、激活思维
海水因天体的引力而涌起，引力大则潮大，引力小则潮小，引力过弱则潮无，这就是通常所说的“海潮现象”。课堂教学要达到的理想效果应当是“课未始、兴已浓；课正行，兴愈浓；课已毕，兴犹浓”，要达到这样的效果，就要牢牢抓住学生的注意力, 激发学生学习的兴趣，用教师精湛的教学技艺吸引学生，使学生形成思维的狂潮，也就是产生“海潮效应”。
在做课堂练习时，把原有单凋的课堂练习变得活泼多样激发学生的兴趣和思维，让他们在愉快活泼的气氛中巩固和运用新学的知识，激活练习可采取多种形式，如做游戏，抽签问答，接力做题等等不拘一格。
&&& 做法五：“期望效应”—— 留下疑问、燃烧探索欲
皮格马利翁是古希腊神话里的塞浦路斯国王，他爱上了自己雕塑的一个少女像，并且真诚的期望自己的爱能被接受，这种真挚的爱情和真切的期望感动了爱神阿芙狄罗忒，就给了雕像以生命。虽然这只是一个神话传说，但是，在现实生活中，由于期望而使“雕像”变成“美少女”的例子也不鲜见。
教师在上课时给予学生更多的关注，通过各种方式向他们传达"你很优秀"的信息，学生感受到教师的关注，因而产生一种激励作用，学习时加倍努力，因而取得了好成绩。课堂教学有意留下让学生自己去回味思考的内容，造成一种“完而未完，意味无穷”，“心求通而未得”，“口欲言而未能”的境界，其目的是让学生迫不及待而又兴趣盎然地去以后继续学习，深入掌握知识，激发学生循着已掌握的线索在课后继续学习。如：第一册教完8的加法后，出示：（& ）＋（& ）＝8，这样学生能深入掌握知识，激发学生循着已掌握的线索在课后继续探索学习，使学生能保持一种经久不衰的探索心理，激发学生困惑，联想，注意的心理状态。
&&&& 把心理的知识溶入数学教学，可以减轻教学负担，使教学中的合理要求变成学生内在的思维渴求，使课堂向课外延伸，是素质教育所提倡的主体性教育的根本保证。在进行这类教学中也必须遵循以下原则：
民主性原则。
在教学中通过课堂提问或讨论，建立师生，和谐友爱的关系，这是体现民主性原则的关键，在引起过程中，处处，时时，能受到赞扬和鼓励。使学生经常伴有轻松感，快乐感和成功感，从而充满自信和自尊。这样使学生的主体作用能得到充分的发挥。
问题中心性原则。
数学是由问题构成的，数学教学过程也就是一种解决数学问题的过程。因此，在数学教学中教师必须精心设计问题情境，让学牛在问题情境中去积极探索，& 以解决问题调动思维的参与，激发内驱力，& 以此来掌握基本知识。&&
并步及小步距原则。
教师应当循循善诱，有梯度地指点，引路，循着学生的思路将学生存在的问题解剖成—个个有序的小问题、小步距，再根据学生的实际水平并步指导。
积极性原则。
教学中要求教师通过语言，表情、动作等充满情感地教学，使学生感受，体验到教学过程的形式美，从而处于积极的心境状态，这样有助于学生对知识的获取。
&&& 从以上综述，可以看出运用心理教学手段把数学教学纳入素质教育轨道，是必 须实行也是有百益而无一害，它给我们的教育教学带来的好处，那是再不用多说了。
但在教学过程中也存在着一些值得探讨的问题：
&&& 思考一：如何正确使用心理教学手法，不使其变成点缀装饰物。
&& &思考二：如何量化心理教育的成果。’
&&& 思考三：心理教学在数学教育教学中如何有计划有目的实施。
&&& 思考四：如何让心理教育方法形成体系，更便于实际操作。
在素质教育的今天，我们这些工作在教育战线最前沿的小学教师们，更应该努力探索，让数学教学更受欢迎,让学生爱上数学!
“南风效应” 让·拉封丹《寓言诗》
“期望效应” 中国期刊网《浅谈期望效应在激励后进生转化工作中的作用》作者席永生
申世辉主编.浅谈教师期望效应,吉林大学出版社
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