y=|2a+a|,x∈[3,+∞),为增函数,求a取值范围，要誊在错题本上，请详细一点。

点击联系发帖人 时间：2019-09-15 15:02

x等于负2a分之b时y

（1）若a0且f（x）-1，求x的值；
（2）當a＞0时若f（x）在[2，+∞）上是增函数求a的取值范围；
（3）若a1，求函数f（x）在区间[0m]（m＞0）上的最大值g（m）．

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在[2，+∞）上是增函数利用二次函数的单调性可求得a的取值范围；

的图象，对m分0＜m≤1与1＜m≤

+1三种情况讨论即可求得答案．

函数单调性的判断与证明；函数最值的应用．

本题考查函数单调性的判断与证明考查函数最值的应用，考查分类讨论思想与数形结合思想、方程思想的综合运用属于难题．

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据魔方格专家权威分析试题“若函数yx2+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数则实数a的取值范..”主要考查你对二次函数的性质及应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如丅：

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二次函数（a，bc是常数，a≠0）的图像：
（1）一般式：（ab，c是常数a≠0）；
（2）顶点式：若二次函數的顶点坐标为（h,k），则其解析式为 ;
（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为
二次函数在闭区间上的最值的求法：

一般情况下，需要分三种情况讨论解决．
特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．

(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问題一般地有以下结论：

（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路：
理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。
（2）应用二次函数求实际问题中的最值：
即解二次函数最值应用题设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解求最值时，要注意求得答案要符合实际问题

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已知函数f（x）lx-al,x∈R,（1）若fx为偶函数,求实数a的值
（2）若fx在（-∞,-1]上是减函数,求实数a的范围（3）若对任意的实数x都有 f（1+x）f（1-x）成立,求实数a的值

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